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一 、實驗目的

1、 通過實驗掌握串聯諧振的條件和特點，測繪RLC串聯諧振曲線。

2、研究電路參數對諧振特性的影響。

二、實驗原理

在圖7-1所示的RLC串聯電路中，若取電阻R兩端的電壓U2為輸出電壓，則該電路輸出電壓與輸入電壓之比為：

U2 / U1 =R / [R+j（ωL－1/ωC）]=R /√R2+(ωL－1/ωC)2∠tg-1(ωL－1/ωC) / R （7-1）

由上式可知，輸出與輸入電壓之比是角頻率ω的函數。當ω很高和ω很低時，比值都將趨于零，而在某一頻率ω=ω0時，可使ω0L－1/ω0C=0，輸出電壓與輸入電壓之比等于1，電阻R上的電壓等于輸入電源電壓達到最大值，電路阻抗最小，電抗為零，電流達到最大且與輸入電壓同相位。電路的這種工作狀態叫做RLC

串聯諧振。諧振的條件：

ω0L－1/ω0C= 0

或 ω0 = 1/√LC （7-2）

改變角頻率ω時，振幅比隨之變化，振幅比下降到峰值的1/√2 = 0.707對應的兩個頻率ω1,ω2（或f1和f2）之差稱為該網絡的通頻帶寬。

BW=ω2－ω1

理論上可以推出通頻帶寬

BW=ω2－ω1=R/L （7-3）

由（7-3）式可知網絡的通頻帶取決于

電路的參數。RLC串聯電路幅頻特性曲線的陡度，可以用品質因素Q來衡量，

Q的定義為：

Q =ω0 /BW=ω0L/R=1/ω0C

可見品質因數Q也取決于電路參數。當L和C一定時。電阻R越小，Q值越大，通頻帶越窄，諧振曲線越陡峭。反之，電阻R越大，品質因數Q越小，通頻帶寬亦越寬，曲線越平緩，如圖7-2所示。

設R1＞R2，當電路發生串聯諧振時，

XL=XC、Z=R2

則 BW1=ω2－ω1＞BW2=ω‘2－ω‘1

I=U1/Z=U1/R

UR=IR

UL=jIXL=jIω0L=jU/Rω0L=jQU1

Uc=-jIXc=I/jω0C=-jQU1

當 XL=XC＞R時，UL=UC＞＞U

電路的這一特點，在電子技術通訊電路中得到廣泛的應用，而在電力系統中則應避免由此而引起的過壓現象。

2、 實驗內容及步驟

a) 將動態電路板TS-B-27、正弦信號發生器、電阻R、電感L、電容C按

 

b) 圖7-3聯成電路。r 為電感線圈電阻,L=33mH，C= 0.10μF，R=620Ω。

c) 調節正弦信號源輸出電壓，使U1=3V，調節正弦信號輸出頻率,使之為表

7-1中的數值,測量U2，UC，UL，填入表7-1中 。

表7-1 R=620Ω

F（kHz）	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9	3.0	3.1
U2（V）
UC（V）
UL（V）

3、將R改為1300Ω,L、C保持不變,重復步驟2,將數據填入7-2表中

表7-2 R=1300Ω

F（kHz）	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9	3.0	3.1
U2（V）
UC（V）
UL（V）

3、 實驗設備

正弦信號發生器 一臺

動態電路板 (TS-B-27) 一塊

毫安表 一塊

頻率計 一臺

4、 實驗報告

目的 、原理、 內容步驟。 根據表7-1、表7-2數據，在坐標紙上繪制諧振曲線。計算BW和Q，并與測量值進行比較

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